En kontinuerlig funksjon. Den er også en funksjon. Denne er ikke deriverbar.
En deriverbar funksjon. Den er også kontinuerlig. Denne kan deriveres, men resultatet er ikke kontinuerlig.
En kontinerlig deriverbar funksjon (3 ganger kontinuerlig deriverbar, skrives: \(f\in C^n\)). Den er også deriverbar. Den kan deriveres n antall ganger og være kontinuerlig hver gang.
En glatt funksjon. Den er også kontinuerlig deriverbar uendelig antall ganger. MEN: du kan ikke lage en Taylor-rekke fra hvor som helst som beskriver funksjonen.
En analytisk funksjon. Den kan skrives som en Taylor-rekke.